ピタッとピタゴラス

・8月22日(日)
朝7時過ぎ就寝、16時前後に起床。

今日は特に何もなかった。

・8月23日(月)
夜間に眠れず、結局朝から寝てた。
朝7時就寝、15時過ぎに起床。

夕方、下の妹と徒歩で買い物に行ってきた。
帰ってきたら、今度は車でハローワークとファミマに行ってきた。

夕食後、いつの間にやら眠ってた。
21時から23時まで仮眠。

P.S.
前回の日記の続き。

まずは、問題を振り返ります。

「才たけしピタゴラスよ。ミューズの女神の直系よ。

お教えくだされ　あなたの弟子の人数を」

「わたしの弟子の半数は　数の美しさを探求し

自然の理を求める者が1/4。

1/7の弟子たちは　かたく口を閉ざして

深い思索にふけっています。

ほかに女の弟子が3人いて

それらが弟子のすべてです」

わかりますか、弟子の数？

(ギリシア詩華集より)

解答。

1. ピタゴラスの弟子の人数をxと仮定する。

2. 分数を通分する。

2と4は関連性がある(4=2×2)ので、あとは直接的な関係が見当たらない7と4の最小公倍数を見つければ良い。

    

    
4
    
4
    
　
    
8
    
12
    
　
    
16
    
20
    
　
    
24
    
28
    
32
    
　
    
36
    
40
    
...
    
    

    
7
    
　
    
7
    
　
    
　
    
14
    
　
    
　
    
21
    
　
    
28
    
　
    
35
    
　
    
　
    
...
    
という訳で、28で通分します。

7は4倍、4は7倍、2は4にする場合に2倍するので、通算14倍です。

3. 数式を1度まとめる。

分数が多いのは面倒なので、1つにまとめます。





勘のいい人ならば、この時点でxが分かりますが、ここは辛抱強く計算を続けましょう。

4. xと数字を分ける。

式を移すので、プラスがマイナスに変わります。

5. 仕上げ。

分数を整数に変換するため、両辺に28を掛ける。



分母と分子の28が消える。



両辺を3で割る。



本当なら、すんなり解答にたどりつくはすですが、あえてこうしてます。
で、分数を解除しますと以下の通りになります。

ということで、ピタゴラスの弟子は28人、と出ました。

数式の画像はケータイでは出てこないみたいです…。