Mass

明日から2月です。
本日の授業は数学1本。

3限目、数学。
明日のテストの為に、テストの類題を先生とともに解いた。

テスト出題類題問題
(使用テキスト:「これならわかる 確率・統計セミナー」学術図書出版社)

Test-1
 あるメーカーの蛍光灯の寿命Xは平均6000時間、標準偏差200時間の正規分布に従う事が知られている。寿命が5500時間以下の蛍光灯を不良品とするとき、1万個の製品の中に何個の不良品が含まれていると考えられるか。
Test-2
 確率変数X1,X2,…,X50は互いに独立、同分布で正規分布N(3000,200^2)に従うとする。X~の正規分布を求めてから、X~の平均値と分散を求めよ。
Test-3
 女子学生の胸囲Xは平均81.5cm、標準偏差5.0cmの正規分布に従うとする。5人の女子学生を選んで、i番目の人の胸囲をXiとするとき、確率P(80≦X~≦83)を求めよ。
Test-4
 顕微鏡下の希釈血液の単位面積当たりの白血球の数Xは平均λ=100のポアソン分布に従うとする。希釈血液を50回取り出すとき、i回目の単位面積当たりの白血球の数をXiとする。X1,X2,…,X50は互いに独立とみなして、確率P(X~≦98)の近似値を求めよ

答え
Test-1 1万個の中に不良品は推定約62個
Test-2 X~はN(3000,(20√2)^2)の正規分布に従う、E(X~)=3000、V(X~)=800
Test-3 0.4972
Test-4 0.0793

※X1,X2,X50,Xiの数字や記号は下付きです。
※X~はXの上に-がある奴です。
※2^2=2*2=4、3^5=3*3*3*3*3=243…^=乗

えぇ、事実を言いますと、3問目の問題は痛かったです。
先生(男性)自身、「何かと想像してしまうので、女子学生の部分を男子学生に変えました」と弁明してたくらいだから。
無論、私も…だ。(滝汗)

ん、何か文句の言いたそうな顔だな。

私も年頃なのだから許せ。(おぃ)

数学、今年度最後の授業で、残りの時間を使って確率の所だけを終わらせた。
チェビシェフの不等式、大数の法則(今日習ったのは弱法則。弱法則・強法則があるらしいが)
…チェビシェフって誰!?(笑)

明日は午後からテストが2本あります…。
死にそう。