力を超越したボーイさん

Trans : トランス(超越)
Porter : ボーイさん

・2月6日(日)
午前5時過ぎに就寝、15時過ぎに起床。

本日も用事が無く、自宅に1日中いた。

21時より、日曜洋画劇場(北陸朝日放送)。
先週のトランスポーターに引き続き、今回はトランスポーター2でした。
いやぁ、今回も面白かったです。

ところで最後、彼の血液からどうやって解毒成分を抜き出したんだろう。それがとても疑問な場面。
血小板や赤血球、白血球、血漿成分とか、色々分離したのかな?

・2月7日(月)
午前4時ごろに就寝、13時過ぎに起床。

夕方からお出掛け。
ハローワークに行った後、コメリさんで簡単にお買い物をしてから、祖父の入院する病院へ。
帰りはファミマで赤牛だよ〜♪(おぃ)

P.S.
前回(2月奇数日の日記)の続き。2月前半は数学ネタで余白が埋まりそう。(苦笑)

(中略)

Q7…これも確率、並び替えだな。

5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように書きます。

条件：各行・各列に少なくとも1個は○を書く。同じマスには2個以上の○を書くことはできない。

このとき、6個の○を書く方法は全部で何通りありますか。

(中略)

6P25(25個中6個を重複なしに選ぶ)
25*24*23*22*21*20=500*524*483=241500*524=2415*524*100=(2000*524+400*524+10*524+5*524)*100
=(200000*524)+(40000*524)+(1000*524)+(500+524)=1048*100000+2096*10000+524*1000+2620*100
=104800000+20960000+524000+262000=104800000+20960000+786000=125760000+786000=126546000(通り)

条件なしでおそらくこの数値(1億2654万6000通り)。となると…ここから条件外のパターンを引いていく訳だ。

条件外のパターンを考える。
使用するのは1列5マスの5列枠(合計25マス)なので、6マス使う際には、確実に2列は使用しなければいけない。1列には5マスしかないからね。
ということで、考えられる条件外のパターンは…2列(1+5、2+4、3+3)、3列(1+1+4、1+2+3、2+2+2)、4列(1+1+1+3、1+1+2+2)、かと思われる。

で、前々回の日記には2列のパターンを、前回は3列のパターンを考えました。

(中略)

…ということで、2列のパターンは200+1000+200=1,400通り。

3-1 : 1+1+4
(中略)
合計で2,500通り。

3-2 : 1+2+3
(中略)
合計で10,000通り。

3-3 : 2+2+2
(中略)
合計で20,000通り。

…よって、3列使用するパターンは2500+10000+20000=32,500通り。

今回は4列のパターンを考えましょうか。

もう毎回同じ計算をするのは面倒なので、先に5列中4列を使用するパターンを考えます。
これは、5列中1列だけ使わない方法と同じなので、結局5パターンとなります。

4-1 : 1+1+1+3
5個中1つを使用するのは5パターン。5個中3つを使用するパターンは10パターン(123,124,125,134,135,145,234,235,245,345)。
そして、縦横2パターンも考える。
結果、5*5*5*10*2*5=5*5*5*10*10=125*100=12,500通り。

4-2 : 1+1+2+2
上(4-1)と同じく、5個中1つを使用するパターンは5パターン。5個中2つを使用するパターンは、10パターン(12,13,14,15,23,24,25,34,35,45)。
そして、縦横2パターンも考える。
結果、5*5*10*10*2*5=5*5*10*10*10=25*1000=25,000通り。

…よって、4列使用するパターンは12500+25000=37,500通り。

んで、例外のパターンが全部集まった。

2列の場合、1,400通り。
3列の場合、32,500通り。
4列の場合、37,500通り。

合計で…1400+32500+37500=71,400通り。

初回に計算した全パターンは126,546,000通り。
126546000-71400=126,474,600通り。

あれ、これで良いのか?
なんか、桁数が違いすぎて、間違ってる匂いがプンプンするんだけど…まぁ良いや。もう疲れた。

えぇっと…実際の解答は4200通りだとか。(汗)
うーん、解法を見ないと納得できない。