春っぽくなった立春

・2月4日(金)
午前4時前後に就寝、朝10時過ぎに起床。
下の妹が「用事がある」とか言うんで、少しだけ早く起きましたが…今日のパターンなら、昼近くまで寝てても良かった。(おぃ)

昼過ぎ、妹とスーパーでお買い物をして1度帰宅。
ウチはよく「兄妹仲が良いね」と言われるが、正直、私にもその理由は分かりません。(笑)
些細な口ケンカはありますけど、数日で収まります。
が、おそらくケンカの火種って俺なんだろうな…。(おぃ)

その後、妹を連れて、市街地のゲーム販売店へ。
これは…私ではなく、妹のリクエスト。

で、妹の母校へ行き、妹を放置。彼女自身の帰りについては、妹にお任せ。
なんか「チョコレート配りに行く〜」とか言ってましたが、どうやってそのお返しをもらうんでしょうね。
そこらへん、私にはどうでもいい話だったりしますけど…。(汗)

んで、単独となった私は、ハローワーク経由で帰宅。

うーん、今日は3時間近くもGT4で遊んでました。
今更かもしれませんが、新作(GT5)がある訳でもなく、GT4以上に遊びたいゲームもなく…。(おぃ)

夜間、2時間近くうたた寝。

・2月5日(土)
午前4時前後に就寝、15時過ぎに起床。

…今日は特に用事は無かったので、1日中自宅に居ました。

21時より、スーパー真タイム兼、世界ふしぎ発見(MRO)。
が、途中からうたた寝してて、起きたら23時近くだった。(滝汗)

P.S.
前回(2/1、2/3付日記)の続き。2月前半は数学ネタで余白が埋まりそう。(苦笑)

(中略)

Q7…これも確率、並び替えだな。

5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように書きます。

条件：各行・各列に少なくとも1個は○を書く。同じマスには2個以上の○を書くことはできない。

このとき、6個の○を書く方法は全部で何通りありますか。

(中略)

6P25(25個中6個を重複なしに選ぶ)
25*24*23*22*21*20=500*524*483=241500*524=2415*524*100=(2000*524+400*524+10*524+5*524)*100
=(200000*524)+(40000*524)+(1000*524)+(500+524)=1048*100000+2096*10000+524*1000+2620*100
=104800000+20960000+524000+262000=104800000+20960000+786000=125760000+786000=126546000(通り)

条件なしでおそらくこの数値(1億2654万6000通り)。となると…ここから条件外のパターンを引いていく訳だ。

条件外のパターンを考える。
使用するのは1列5マスの5列枠(合計25マス)なので、6マス使う際には、確実に2列は使用しなければいけない。1列には5マスしかないからね。
ということで、考えられる条件外のパターンは…2列(1+5、2+4、3+3)、3列(1+1+4、1+2+3、2+2+2)、4列(1+1+1+3、1+1+2+2)、かと思われる。

で、前回の日記には2列のパターンを考えました。

2-1 : 5+1
(中略)
おそらく5*20*2=200通り。

2-2 : 4+2
(中略)
結果、5*10*10*2=1000通り。

2-3 : 3+3
(中略)
結果、10*10*2=200通り。

…ということで、2列のパターンは200+1000+200=1400通り。

今回は3列のパターンでも考えましょうかね。

3-1 : 1+1+4
1列に1つだけ置くパターンは5つで、1列に4つ置くパターンも5つ。3つとも5通りのものなので、5*5*5=5^3=125通り。
あとは5列中3列を利用するのは、123,124,125,134,135,145,234,235,245,345の10通り。
さらに、縦と横の2パターンがある。合計で125*10*2=2,500通り。

3-2 : 1+2+3
上(3-1)の通り、5列中3列を使用するのは10通り。
1列に1つ置くパターンは5通り、2つ置くパターンは10通り(12,13,14,15,23,24,25,34,35,45)、3つ置くパターンも10通り(3-1参照)。
さらに、縦横2パターンがあるので、合計で10*5*10*10*2=10*10*10*10=100*100=10,000通り。

3-3 : 2+2+2
上(3-2)の通り、1列に2つ置くパターンは10通り。5列中3列を使用するのも10通り。
さらに、縦横2パターン。合計で、10*10*10*10*2=100*100*2=20,000通り。

…よって、3列使用するパターンは2500+10000+20000=32,500通り。

次回の日記へ続く。